MATEMÁTICAS

CRECE CON TU ÁRBOL EN EL LUCA DE TENA







MODELO DE EJERCICIOS TRANSVERSALES. ÁREA DE MATEMÁTICAS



1. Se desea colocar árboles igualmente espaciados en el perímetro de un terreno rectangular de 280 m de largo por 120 m de ancho. Si se sabe que debe colocarse un árbol en cada esquina y el número de árboles debe ser el menor posible, determínese el número total de árboles por colocar. 
(A) 24
(B) 20
(C) 48
(D) 40
(E) 18

Reflexión: ¿Qué tipo de instalación puede ser ese terreno, y porqué se querría colocar árboles en su perímetro?

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2. Las sombras de cuatro árboles miden, a las cinco de la tarde, 12 metros, 8 metros, 6 metros y 4 metros, respectivamente. El árbol pequeño tienen una altura de de 2,5 metros. ¿Qué altura tienen los demás?


Reflexión: ¿Qué árboles son los más apropiados para dar sombra en nuestra región?


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3. Un bosque tiene 30900 árboles. En un incendio ha ardido el 18 % de los árboles. ¿Cuántos árboles quedan?

Reflexión. ¿ Cuánto tardará en regenerarse el bosque?

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4. Un agricultor piensa que la producción media por naranjo, en su finca, es de 88 kg o más. Para confirmar su creencia selecciona, al azar, 10 de sus naranjos, pesa su producción y obtiene como resultado, en kg, para cada uno de ellos: 80 , 83 , 87 , 95 , 86 , 92 , 85 , 83 , 84 , 95 Se acepta que la producción de un naranjo sigue una distribución Normal con desviación típica 5 kg. a) Plantee el contraste de hipótesis unilateral que responda a las condiciones del problema y determine la región crítica para un nivel de significación a= 0.05 . b) Con los datos de esta muestra, ¿qué conclusión debe obtener el agricultor sobre la producción media por naranjo de su finca, utilizando ese mismo nivel de significación?.


Reflexión. ¿De qué factores puede depender la variación en la producción de un árbol, en este caso, el naranjo?

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5. Los naranjos que crecen en la pintada producen 600 naranjas por año si no se plantan más de 20 árboles por hectárea. Por cada naranjo adicional por hectárea el rendimiento por árbol decrece en 15 naranjas. Expresar el número de naranjas N producidas en cada hectárea por año como una función del número de naranjos POR plantados por hectárea.

Reflexión. ¿Por qué baja la producción a mayor cantidad de árboles por hectárea? ¿En qué áreas de nuestra geografía se produce la mayor cantidad de esta fruta?


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6. En un almacén de maderas se han apilado tablones de pino, de un grosor de 35 mm, hasta alcanzar la misma altura que otra pila de tablones de roble, de 20 mm de gruesos. ¿Cuál será la altura de ambas pilas? (Busca, al menos, tres soluciones).


Reflexión. Los árboles son fundamentales en nuestra vida.  No solo nos proporcionan el oxígeno necesario para respirar, sino que mucho de nuestros enseres están elaborados con los árboles como materia prima. ¿Qué posible uso podrían tener los tablones del ejercicio?



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7.  Un pirata llega a una isla desierta para esconder su tesoro. Encuentra un pino, un abedul y un roble y esconde su tesoro teniendo en cuenta los pasos siguientes:

1.                   Desde el Abedul camina en línea recta hasta el Pino.
2.                 Gira 90º a la derecha caminando la misma distancia que la que había entre el Abedul y el Pino. 
3.                 Coloca allí una estaca B.
4.                 Vuelve al Abedul y camina en línea recta hasta el Roble.
5.                 Gira 90º en sentido contrario al anterior (a la izquierda) y avanza la misma distancia que la que hay entre el Abedul y el Roble.
6.                 Coloca allí una estaca A.
7.                 Esconde el tesoro en el punto medio de la línea que une las estacas A y B.

Cuando después de varios años  vuelve a buscar el tesoro, solo encuentra el Pino y el Roble, los demás árboles y las estacas han desaparecido ¿Dónde estará el tesoro?


Reflexión. ¿En qué lugares del mundo podría hallarse esa isla, teniendo en cuenta sus árboles? Y  siendo una isla desierta, ¿cómo puede haber desaparecido el abedul?

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